SOMBRA DE UNA RECTA

Un sistema de proyección es aquel conjunto de métodos gráficos bidimensionales que permiten
presentar un objeto tridimensional.
Planos de proyección: Son planos ortogonales entre sí (vertical o PV y horizontal o PH) sobre los
cuales se realizan las proyecciones. Su intersección se llama Línea de Tierra (LT).

Lamina 1

Proyecciones: nos referimos a la “sombra” de los elementos sobre los planos de proyección. Por

ejemplo, el punto p se proyecta en p1 y p2, también llamados p ́ y p” (lamina  1).

Lamina 2

Líneas de referencia: Las líneas pp1 y pp2 determinan un plano que se corta con los de proyección en p2 p0 y p1p0 (lamina 2). Estas rectas son perpendiculares a la línea de tierra.

Trazas: llamamos de esta manera, a la intersección de cualquier entidad (punto, recta, plano,  cuerpo) con los planos de proyección.

EL PUNTO

Al proyectar un punto sobre los planos de proyección (vertical y horizontal: PV y PH), obtenemos sobre cada uno de ellos la proyección de éste punto, y ésta proyección es un punto en cada uno de los planos.
Si el punto en el espacio lo llamamos A, a la proyección vertical la llamaremos A” y a la  proyección horizontal A’.

Al rebatir el plano vertical (Lamina 4) los puntos A” y A ́ quedan sobre una misma perpendicular a  la línea de tierra. A esta perpendicular se la llama “Línea de referencia”. Su representación en Monge quedaría como en la Lamina 5.

Lamina 4

Lamina 5

LA RECTA

Una recta queda determinada mediante dos puntos. Por tanto, dibujando las proyecciones de dos puntos en diédrico, y uniéndolas con rectas, obtendré las proyecciones de la recta correspondiente.
En diédrico la recta se representa mediante dos proyecciones, una vertical y otra horizontal, y
ambas son líneas rectas:
• La proyección vertical (r”) se obtiene uniendo las proyecciones verticales (A” y B”) de los
puntos.
• La proyección horizontal (r’) se obtiene uniendo las proyecciones horizontales (A’ y B’) de los puntos.

RECTAS NOTABLES DE UN PLANO

Se denominan rectas notables de un plano a aquellas rectas que pertenecen a un plano y que guardan características conocidas., respecto a los Planos de Proyección.

HORIZONTAL. 
Se presenta paralela al PH y en posición oblicua al plano PV. Su proyección vertical es una recta 
paralela a LT ya que todos los puntos pertenecientes a ella tienen la misma cota. Jamás toca o 
intercepta al PH.  Cuando se analizan las coordenadas de sus puntos observamos que el valor COTA es una constante. 

DE PUNTA. 
Se presenta paralela al PH; y es perpendicular al PV. Su proyección vertical se presenta como un punto. En cambio su proyección horizontal es una recta perpendicular a LT .

FRONTO-HORIZONTAL. 
En pocas palabras es una recta paralela a LT, por lo tanto es también paralela a PH y PV. Las proyecciones horizontales y verticales se presentan como rectas paralelas a LT .

 FRONTAL. 
Es una recta paralela al plano vertical, pero presenta inclinación hacia el PH. Su proyección horizontal se presenta como una recta paralela a LT; la proyección vertical aparenta una recta 
inclinada. Jamás intercepta al PV (NO TIENE TRAZA VERTICAL). El análisis de las coordenadas de sus puntos nos permite concluir de que los valores de APARTAMIENTO son una constante. 

VERTICAL. 
Básicamente es una recta perpendicular al PH, por lo tanto paralela al PV. La proyección vertical 
se presenta como recta perpendicular a la LT, y en su proyección horizontal nada más es un punto. El único plano que intercepta es al PH (SOLO TIENE TRAZA HORIZONTAL). En el análisis de coordenadas vemos que los valores de APARTAMIENTO son una constante. 

PERPENDICULAR A LT. (recta de perfil).
Se trata de una variedad de la recta de Perfil, y que presenta la característica de ser una recta perpendicular a la línea de tierra, por lo tanto sus proyecciones horizontales y verticales son colineales.

PLANOS

Un plano queda definido por tres puntos no alineados, por un punto y una recta, por dos rectas paralelas o por dos rectas que se cruzan. 
La intersección de un plano cualquiera del espacio con los planos de proyección, determinan  rectas que se llaman trazas del plano. 
Estas trazas, se denominan con letras griegas acompañadas por las letras H o V, según que plano proyectante intersecten. 

Las posiciones más notables son las siguientes.